La costante c: Maxwell, Einstein e relatività

Non soltanto la velocità della luce

Chiamiamo abitualmente c “velocità della luce”, ma è più corretto vederla come la velocità di propagazione nel vuoto delle onde elettromagnetiche. La luce visibile è soltanto la piccola parte dello spettro che i nostri occhi riescono a percepire.

Onde radio, microonde, infrarosso, luce visibile, ultravioletto, raggi X e raggi gamma appartengono tutti al campo elettromagnetico. Nel vuoto si propagano con la stessa velocità invariabile:

Per questo mi piace considerare c, prima ancora che come “velocità della luce”, come una costante dell’elettromagnetismo. Maxwell aveva mostrato che le sue equazioni ammettono onde che si propagano con una velocità determinata dalle costanti elettriche e magnetiche del vuoto.

Maxwell: la luce come onda elettromagnetica

Il grande passo di Maxwell fu riconoscere che elettricità, magnetismo e luce non sono fenomeni separati. Le equazioni del campo elettromagnetico producono una velocità di propagazione:

Il valore ottenuto coincideva con quello misurato per la luce. Da qui nasce l’idea potente: la luce è un’onda elettromagnetica. In questo senso, chiamare c “costante di Maxwell” è una scelta personale ma significativa: ricorda che la costante emerge già dalla struttura della teoria elettromagnetica.

Una lezione semplice e radicale

Ho studiato la relatività speciale alla Sapienza, al terzo anno, con il professor Cattaneo. Mi sembrava tutto estremamente semplice: la relatività della contemporaneità di due eventi, lo spazio-tempo, la contrazione delle lunghezze, la dilatazione dei tempi e le trasformazioni di Lorentz apparivano quasi ovvi una volta accettati il principio di relatività di Galileo e la costanza di c in qualunque sistema inerziale.

È una semplicità che arriva dopo il salto concettuale. Una volta accettato che le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi inerziali e che le onde elettromagnetiche nel vuoto hanno sempre la stessa velocità, non è più possibile mantenere intatto il tempo assoluto della meccanica classica.

La relatività della contemporaneità

La simultaneità sembra un concetto immediato: due eventi accadono “nello stesso momento”. Ma per eventi separati nello spazio occorre stabilire come sincronizzare gli orologi. Nella relatività speciale questa sincronizzazione usa segnali luminosi e dipende dal sistema inerziale scelto.

Da qui seguono, con coerenza, le conseguenze più note: dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze e nuova composizione delle velocità. Non sono effetti ottici o illusioni; sono proprietà della descrizione dello spazio-tempo.

Gli ingredienti erano già presenti

Come nel caso della costante di Planck, viene naturale chiedersi perché la fisica abbia impiegato tanto tempo a formulare il quadro completo. Gli ingredienti esistevano: l’elettromagnetismo di Maxwell, le trasformazioni di Lorentz, il principio di relatività discusso da Poincaré, il problema dell’etere e i risultati sperimentali sull’assenza del moto assoluto.

Che cosa vide Einstein

La grandezza di Einstein non consiste nel trovare dal nulla una formula sconosciuta. Le trasformazioni di Lorentz erano disponibili e Poincaré aveva già discusso in profondità il principio di relatività. Il gesto decisivo fu interpretativo: trattare la costanza di c e il principio di relatività come principi fisici generali, non come effetti dinamici di un etere nascosto.

Il prezzo di questa coerenza fu altissimo ma fecondo: rinunciare a spazio e tempo assoluti. Le trasformazioni di Lorentz non diventano più artifici matematici utili a salvare le equazioni di Maxwell; diventano il linguaggio naturale con cui osservatori diversi collegano le loro misure.

La fisica prepara gli ingredienti?

Forse la fisica prepara gli ingredienti: dati sperimentali, formule, strumenti matematici, anomalie e linguaggi incompleti. Ma non basta possederli. A un certo punto qualcuno deve capire quali ingredienti appartengono davvero al problema e quali invece alla vecchia cornice con cui lo stavamo guardando.

Einstein non inventò dal nulla le trasformazioni di Lorentz, né l’elettromagnetismo di Maxwell, né il principio di relatività discusso da Poincaré. Ma vide che rendere coerenti quei fatti non richiedeva una correzione secondaria: richiedeva una nuova ricetta, nella quale il tempo assoluto non aveva più posto.